Selama ini apa yang dipelajari siswa tentang persamaan lingkaran hanya kisaran menentukan jarak, titik pusat, persamaan lingkaran , persamaan garis singgung lingkaran dan lainnya. Hal ini kurang memberikan pengalaman yang berarti bagi siswa. Siswa harus memahami sekaligus menerapkan apa yang dipelajari sehingga tahu benar apa manfaat dari mempelajari matematika di kelas XI MIPA khususnya tentang persamaan lingkaran. Penggunaan soal yang HOTS menuntut siswa untuk bisa mengimplementasikan yang ia pelajarai dalam kehidupan sehari-hari. Pada dasarnya lingkaran sudah diberikan di jenjang SMP/MTs, dan sudah dikenalkan juga implementasi materi lingkaran dan manfaatnya meskipun masih kisaran sederhana.

Oleh kondisi tersebut maka saya mencoba memberikan beberapa tantangan bagi kalian yang ingin membuktikan manfaat dari mempelajari persamaan lingkaran dalam kehidupan sehari-hari.

Sebelum mengerjakan tantangan ini pelajari dulu konsep dasar persamaan Lingkaran di Mata pelajaran Matematika Peminatan kelas XI MIPA materi Persamaan Lingkaran. Jika sudah siap ayo ambil tantangan dibawah ini!

Kompetensi Dasar:

3.3 Menganalisis lingkaran secara analitik

4.3 Menyelesaiakan masalah yang berkaitan dengan lingkaran

Tahapan-tahapan yang harus dilalui.

a. Bagilah kelas kalian menjadi 6 kelompok. !, masing-masing kelompok mengambil satu soal dan no soal sesuai dengan no kelompok kalian!

b. Diskusikan dengan kelompok masing-masng! (Guru mendampingi semua kelompok untuk menyelesaikan permasalahn yang diambil).

c. Apabila sudah selesai membahas maka masing-masing siswa pindah pada kelompok yang berbeda sehingga terbentuk kelompok baru, hanya satu siswa yang menduduki pada kelompok awal dan setiap siswa bertanggung jawab untuk menjelaskan apa sudah dibahas dikelompok awal.

d. Selesaikan soal-soal dibawah ini!

1. Sebuah kapal pesiar “Exelent’’ yang berlayar berada pada koordinat (5, 10) memiliki radar dengan jangkauan 40 km ke segala arah.

a. Tulislah persamaan yang memodelkan jangkauan maksimum dari radar kapal tersebut, dan

b. gunakan rumus jarak untuk menentukan apakah radar tersebut dapat mendeteksi kapal lain pada koordinat (40, 20).

2. Di sebuah panggung, Untuk menyinari seluruh area panggung maka seorang penata lampu menggunakan lampu sorot. Sinar yang dihasilkan dari lampu sorot membentuk sebuah lingkaran dengan persamaan (x-13)^2+(y-42)^2=16 .

Buatlah gambar lingkaran yang dihasilkan lampu sorot pada bidang Kartesius.

Jika tiga penampil, yaitu Santy, Tania, dan Sabrina berturut-turut ada pada koordinat (10,4), (6,5), dan (10,5). Adakah diantara tiga orang tersebut yang berada di luar sinar lampu sorot? . Siapakah ?

3. Sebuah radar ditempatkan pada koordinat (2,3) dan mampu mendeteksi hingga 50 km ke segala arah.

a. Buatlah persamaan yang menggambarkan kemampuan deteksi radar.

b. Jika sebuah objek berada pada koordinat (30,10), dapatkah radar tersebut mendeteksinya? Berikan alasannya!

4. Sebuah asteroid yang melaju dengan persamaan 2y − 2x − 20 = 0 diperkirakan akan menabrak sebuah satelit yang berputar mengelilingi bumi dengan persamaan

x2 + y2 = 52. Tentukan titik koordinat tabrakan yang akan terjadi dengan asumsi titik (0,0) dihitung dari inti bumi

5. Suatu episentrum (titik pusat) dari suatu gempa terletak pada koordinat peta (3, 7), dan gempa tersebut memiliki radius 36 km.

a. Tulislah persamaan yang memodelkan jangkauan maksimum dari gempa tersebut.

b. Gunakan rumus jarak untuk menentukan apakah seseorang yang memiliki lokasi di (33, 25) merasakan gempa tersebut.

6. Seorang Ibu mengamati suaminya yang berlari-lari pagi mengintari kolam air mancur yang berbentuk lingkaran dengan jarak lintasan pusat suaminya terhadap kolam 5 meter, sedangkan jarak ibu terhadap puat kolam : 10 meter. Jika diasumsikan posisi tempat ibuk melihat dinyatakan sebagai titik pangkal koordinat kartesius dalam meter dan pusat lingkaran terdapat pada sumbu-x, tentukan persamaan lintasan bapak tersebut?